Método de la ruta crítica

ruta-critica

El método de la ruta crítica es una herramienta que permite estimar el tiempo más corto en el que es posible completar un proyecto.

Esta herramienta se utiliza en el proceso de Desarrollar el cronograma.

A continuación se muestra un ejemplo breve de como se realiza el método de la ruta crítica.

Ejemplo:

Se tiene un proyecto de 4 actividades (A,B,C,D) las cuales tienen una duración y una relación como se muestra en la siguiente tabla:

ACTIVIDAD PREDECESORA DURACIÓN EN DÍAS
A 5
B A 2
C A 4
D B,C 3
  1. Realizar el diagrama de red del proyecto.
  2. ¿Cuál es la duración del proyecto?
  3. ¿Cuál es la ruta crítica?
  4. ¿Cuál es la holgura de cada actividad?

Obtener el diagrama de red del proyecto

Lo primero que se realizará es el diagrama de red, para ello hay que observar la tabla e identificar las actividades que no tienen tareas predecesoras (por ejemplo la actividad A), es decir, estas actividades las consideraremos como las actividades que inician el proyecto.

En este ejemplo, la actividad A será la que utilicemos para empezar a realizar el diagrama, la representaremos con un recuadro de tal manera que nos permita colocar el nombre de la actividad en el centro y por debajo de ella su duración.

Actividad A será la actividad inicial
Actividad A será la actividad inicial

Ahora vamos a observar la tabla y visualizar que la actividad B tiene como actividad predecesora a la actividad A, lo representaremos de la siguiente forma:

Actividad B tiene como predecesora a la actividad A
La actividad B tiene como predecesora únicamente a la actividad A

 

Como podemos observar vamos hacer uso de flechas para enlazar las actividades que tengan relación. Por lo tanto el diagrama de red quedaría de la siguiente forma:

diagrama1
Diagrama de red

Hasta este punto lo único que hemos realizado es obtener el diagrama de red del proyecto.

Calculando la ruta crítica y la duración del proyecto

Ahora vamos a calcular la duración del proyecto e identificar la ruta crítica.

Definición: La ruta crítica es la secuencia de actividades que determina el tiempo más corto en el que es posible terminar un proyecto.

Para conocer la ruta crítica tenemos que analizar todos los caminos posibles desde la actividad inicial A hasta la actividad final que en este ejemplo es D y sumar la duración de los mismos:

CAMINO 1.- A-B-D = 10 días

CAMINO 2.- A-C-D = 12 días (El camino 2 es el camino más largo)

Por definición la ruta crítica de un proyecto será representara por el camino más largo.

Por lo tanto el camino 2 es la ruta crítica de nuestro proyecto. Esto significa que las actividades que están en esta ruta (A-C-D) no pueden retrasarse ya que esto afecta la duración del proyecto. 

Cualquier retraso en un elemento de la ruta crítica afecta a la fecha de término planeada del proyecto.

Se dice que no hay holgura en la ruta crítica.

De lo anterior podemos concluir que:
DURACIÓN TOTAL DEL PROYECTO ES DE 12 DÍAS

Calculando las holguras de las actividades

Para poder calcular las holguras, es necesario calcular en cada una de las actividades del diagrama:

  • Las fechas tempranas de inicio y finalización (ES, EF).
  • Las fechas tardías de inicio y finalización (LS, LF).

La holgura total de una actividad es el tiempo que se puede retrasar una actividad sin cambiar la fecha de finalización del proyecto.

Esto se obtiene con cualquiera de las siguientes ecuaciones:

  • Holgura total = LS – ES
  • Holgura total = LF – EF

Holgura libre: tiempo que se puede retrasar una actividad sin retrasar la fecha más temprana de inicio de su sucesora.

Holgura del proyecto: tiempo que se puede demorar el proyecto sin retrasar la fecha externa de finalización.

Estas fechas las representaremos en cada una de las actividades del diagrama de la siguiente manera:

fechasEn donde:

  • ES: early start.- Fecha más temprana de comienzo de la actividad.
  • EF: early finish.- Fecha más temprana de finalización de esa actividad
  • LS: late start.- Fecha más tardía de comienzo de la actividad.
  • LF: late finish.- Fecha más tardía de finalización de la actividad.

Ahora el diagrama de red podemos volverlo a dibujar pero ahora con los espacios para poder calcular las fechas tempranas y tardías de inicio y finalización del proyecto.

Cada uno de estos espacios deberán de ser calculados utilizando un recorrido hacia adelante y un recorrido hacia atrás, utilizando el siguiente algoritmo:

Algoritmo de recorrido hacia adelante:

Ahora realizaremos el algoritmo que recorre el diagrama de red empezando en la actividad A, con esto obtendremos las fechas tempranas de inicio y finalización (ES, EF) de cada una de las actividades.

Vamos a situarnos en la actividad inicial A, al ser ésta la actividad donde comienza el proyecto vamos a decir que: “La fecha más temprana de comienzo (ES) de la actividad A  es el día cero“, día en que comienza el proyecto y lo vamos a representar en el diagrama de la siguiente manera:

Ahora, si la duración de la actividad A es de 5 días entonces: La fecha más temprana de finalización (EF) de esa actividad A sera el quinto día”: 

EF =  ES de la actividad A + la duración de la actividad A =

0 + 5 = 5 días

Para calcular la fecha más temprana de comienzo (ES) de la actividad B utilizaremos el mismo criterio, es decir, si la actividad A termino el día 5 entonces esta será la fecha más temprana de comienzo para B:

Ahora, si la duración de la actividad B es de 2 días entonces: “La fecha más temprana de finalización (EF) de esa actividad B sera el día 7″: 

EF =  ES de la actividad B + la duración de la actividad B =

5 + 2 = 7 días

En este punto es importante hacer una pausa y visualizar el diagrama, podríamos pensar que el siguiente paso seria analizar la actividad D, sin embargo, no sería lo correcto.

Del diagrama se observa que la actividad D tiene como actividades predecesoras a B y C, por lo que para continuar con el algoritmo debemos terminar de analizar primero todas aquellas actividades predecesoras a  una determinada actividad.

Por ejemplo, del diagrama observamos que la actividad B solo tiene una actividad predecesora (actividad A).

También vemos que la actividad C tiene una sola actividad predecesora (actividad A).

Pero por el contrario, la actividad D tienen dos actividades que la preceden, por lo tanto debemos de analizarlas primero.

Entonces, para calcular la fecha más temprana de comienzo (ES) de la actividad C utilizaremos el mismo criterio, es decir, si la actividad A termino el día 5 entonces esta será la fecha más temprana de comienzo para C:

Ahora, si la duración de la actividad C es de 4 días entonces: “La fecha más temprana de finalización (EF) de esa actividad C sera el día 9″: 

EF =  ES de la actividad C + la duración de la actividad C =

5 + 4= 9 días

Ya se analizaron todas aquellas actividades predecesoras a un determinada actividad, para este caso predecesoras a la actividad D, ahora si es momento de ver a detalle las fechas que corresponden a D.

Nota: Las actividades que tienen más de una predecesora, comienzan como muy temprano en la fecha más temprana de finalización de su predecesora de mayor duración.

Para calcular la fecha más temprana de comienzo (ES) de la actividad D utilizaremos la fecha más temprana de finalización (EF) de la actividad predecesora con MAYOR valor numérico, es decir, si la actividad B tiene una EF de 7 y la actividad C tienen una EF de entonces la fecha más temprana de comienzo para D será 9:

Ahora, si la duración de la actividad D es de 3 días entonces: “la fecha más temprana de finalización (EF) de esa actividad D sera el día 12″: 

EF =  ES de la actividad D + la duración de la actividad D =

9 + 3= 12 días

Podemos observar que nuestro calculo para las fechas tempranas de inicio y finalización (ES, EF) son correctas, ya que hemos obtenido que la actividad D termina el día 12 que corresponde a la duración del proyecto.

Algoritmo de recorrido hacia atrás:

Ahora realizaremos el algoritmo que recorre el diagrama de red pero empezando en la actividad D, con esto obtendremos las fechas tardías de inicio y finalización (LS, LF) de cada una de las actividades.

Vamos a situarnos en la actividad final D, al ser ésta la actividad en donde termina el proyecto vamos a decir que: “la fecha más tardía de finalización (LF) de la actividad D  es el día 12“, día en que termina el proyecto y lo vamos a representar en el diagrama de la siguiente manera:

Ahora, si la duración de la actividad D es de 3 días entonces: “la fecha más tardía de comienzo (LS) de esa actividad D sera el día 12″: 

LS =  LF de la actividad D – la duración de la actividad D =

12 – 3= 9 días

Para calcular la fecha más tardía de finalización (LF)  de la actividad B utilizaremos el mismo criterio, es decir, si la actividad D tiene una fecha más tardía de comienzo (LS) de 9 entonces esta será la fecha más tardía de finalización (LF) de la actividad para B:

Ahora, si la duración de la actividad B es de 2 días entonces: “La fecha más tardía de comienzo (LS) de esa actividad B sera el día 7: 

LS =  LF de la actividad B – la duración de la actividad B =

9 – 2= 7 días

En este punto es importante hacer nuevamente una pausa y visualizar el diagrama, podríamos pensar que el siguiente paso seria analizar la actividad A, sin embargo, no sería lo correcto.

Del diagrama se observa que la actividad A tiene como actividades relacionadas a B y C, por lo que para continuar con el algoritmo debemos terminar de analizar primero todas aquellas actividades relacionadas a una determinada actividad.

Para calcular la fecha más tardía de finalización (LF)  de la actividad C utilizaremos el mismo criterio, es decir, si la actividad D tiene una fecha más tardía de comienzo (LS) de 9  entonces esta será la fecha más tardía de finalización (LF) de la actividad para C:

Ahora, si la duración de la actividad C es de 4 días entonces: “La fecha más tardía de comienzo (LS) de esa actividad C sera el día 5:

LS =  LF de la actividad C – la duración de la actividad C =

9 – 4= 5 días

Ya se analizaron todas aquellas actividades relacionadas a un determinada actividad (en este caso A), ahora es momento de ver a detalle las fechas que corresponden a la actividad A.

Para calcular la fecha más tardía de finalización (LF) de la actividad A utilizaremos la fecha más tardía de comienzo  (LS) de las actividades relacionadas con MENOR valor numérico, es decir, si la actividad B tiene una LS de 7 y la actividad C tienen una LS de 5 entonces la fecha más tardía de finalización (LF) para A será 5:

Ahora, si la duración de la actividad A es de 5 días entonces: “La fecha más tardía de comienzo (LS) de esa actividad A sera el día 0″:

LS =  LF de la actividad A – la duración de la actividad A =

5 – 5= 0 días

Con esto se ha terminado el diagrama de red con sus respectivas fechas.

Ahora si podemos calcular las holguras de las actividades:

Recordatorio:

La holgura total de una actividad es el tiempo que se puede retrasar una actividad sin cambiar la fecha de finalización del proyecto.

Esto se obtiene con cualquiera de las siguientes ecuaciones:

Holgura total = LS – ES

Holgura total = LF – EF

Entonces para calcular la holgura de las actividades tenemos que sustituir los valores en las ecuaciones:

Holgura de la actividad A = LS – ES = 0 – 0 = 0 dias

Holgura de la actividad B = LS – ES = 7 – 5 = 2 dias

Holgura de la actividad C = LS – ES = 5 – 5 = 0 dias

Holgura de la actividad D = LS – ES = 9 – 9 = 0 dias

 

Lo que se aprecia al realizar el calculo de las holguras es que todas aquellas actividades que pertenecen a la ruta crítica (el camino más largo A-C-D) tienen una holgura de cero días, esto significa que no pueden retrasarse ni un solo día sin afectar la fecha de finalización del proyecto.

En resumen:

  1. Se realizo el el diagrama de red del proyecto.
  2. La duración del proyecto es de 12 días.
  3. La ruta crítica la componen las actividades A-C-D.
  4. Las actividades A-C-D tienen una holgura de cero días por ser parte de la ruta crítica y la actividad B tienen una holgura de 2 días, lo que significa que la actividad B puede retrasarse hasta 2 días sin afectar la fecha de finalización del proyecto.

Con esto terminamos este ejemplo paso a paso del método de la ruta crítica.

Ingeniero en computación, administrador de proyectos certificado (PMP)® y desarrollador de software.
Sobre Oscar Josafat Gascón Busio 80 Artículos
Ingeniero en computación, administrador de proyectos certificado (PMP)® y desarrollador de software.

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